圆锥侧面积公式是什么？

访客2022-12-11 00:43:2730

圆锥的侧面积公式：S=1/2αl²=πrl

圆锥侧面积=n/360×π×R2=1/2LR（n指扇形顶角度数,R是圆锥底面半径,L指母线）

圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开；数学上规定，圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线；

沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形；展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,
展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；通过展开,就把求立体图形的侧面积转化为了求平面图形的面积.

设圆锥的母线长为L,设圆锥的底面半径为R,

则展开后的扇形半径为L,弧长为圆锥底面周长（2πR）

扇形的面积公式为：S=（1/2）×扇形半径×扇形弧长.

=（1/2）×L×（2πR）

=πRL

即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.

扩展资料；

体积

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：

其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

参考资料来源：百度百科-圆锥

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