圆锥的体积公式是什么它的推导过程是什么

访客2023-10-03 13:10:5420

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1、圆锥体积公式： =1/3πr²×h，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

2、证明:把圆锥沿高分成k份，每份高，第 n份半径：第 n份底面积：第 n份体积：总体积： ∵ ∴总体积： ∵ 当k越来越大，总体积越接近于圆锥体积，越接近于0∴ ∵ V圆柱 ∴ V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的 πr²×h。

3、扩展资料：圆锥是一种几何图形，有两种定义。

4、解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

5、立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

6、旋转轴叫做圆锥的轴。

7、垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。

8、不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。

9、无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

10、（边是指直角三角形两个旋转边）参考资料：百度百科---圆锥。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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