集合不包含符号是什么意思(集合不包含符号)

高一的数学学习，今天写了函数与映射的异同点，元素与集合的关系，现在写点集合与集合之间的关系。

属于和不属于是元素与集合之间的关系，集合与集合之间的关系是包含于和不包含于，汉语中“于”是被的意思，所以集合之间的关系也可以说是包含和被包含。比如集合A包含于集合B，也可说成集合B包含集合A，很明显集合B的范围大一些，还有一种特殊情况就是集合A＝集合B。

下面来说说空集，集合中没有任何元素就叫做空集，这个是空集的定义，书写的话就是一个圆圈中间一个斜杠。关于空集有两句非常重要的话，这个是对咬文嚼字功夫的考察。空集是任何集合的子集，言外之意，空集也可以是空集的子集，所以空集也是有子集的。另一句话，空集是任何非空集合的真子集，记住“非空”两个字，言外之意空集是没有真子集的。

真子集怎么定义呢，一个集合的所以子集中，除了它本身外，都是真子集。所以说，一个集合的真子集比它的集合个数少一个，也就是少了它本身。

那一个集合有多少个子集呢，有多少个真子集呢？答案是，2的n次个子集，真子集要少一个。为啥是2的n次呢，这里边考察的是高二排列组合的问题，对于每一个元素都有两种可能的存在，可能在子集中，也可能不在，所以有2的n次。这个知识点可以自己揣摩下。

关于集合之间的关系，有三种分别是交、并、补，交集∩、并集∪、补集。补集的符号也要熟记，全集中一个集合的补集是另一个，两个补集之和就是全集，两个互为补集的交集为空集。

任何集合与空集的交集都是空集，任何集合与交集的并集都是这个集合本身。A∩B＝A，说明A包含于B。A∪B＝A，说明B包含于A。

各种集合符号，基础知识都要熟练掌握。

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