平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的

访客2023-10-28 15:22:3413

关于平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、（1）（法一）设抛物线的解析式为y=ax 2 +bx+c（a≠0），把A（-1，0）。

2、B（5，0），C（0。

3、2）三点代入解析式得： a-b+c=0 25a+5b+c=0 c=2 ，解得 a=- 2 5 b= 8 5 c=2 ；∴ y=- 2 5 x 2 + 8 5 x+2 ；（3分）（法二）设抛物线的解析式为y=a（x-5）（x+1），把（0。

4、2）代入解析式得：2=-5a，∴ a=- 2 5 ；∴ y=- 2 5 (x+1)(x-5) ，即 y=- 2 5 x 2 + 8 5 x+2 ；（3分）（2）①过点F作FD⊥x轴于D。

5、当点P在原点左侧时，BP=6-t，OP=1-t；在Rt△POC中。

6、∠PCO+∠CPO=90°，∵∠FPD+∠CPO=90°，∴∠PCO=∠FPD；∵∠POC=∠FDP。

7、∴△CPO ∽ △PFD，（5分）∴ FD PO = PF PC ；∵PF=PE=2PC，∴FD=2PO=2（1-t）；（6分）∴S △PBF = 1 2 BP×DF =t 2 -7t+6（0≤t＜1）；（8分）当点P在原点右侧时。

8、OP=t-1，BP=6-t；∵△CPO ∽ △PFD，（9分）∴FD=2（t-1）；∴S △PBF = 1 2 BP×DF =-t 2 +7t-6（1＜t＜6）；（11分）②当0≤t＜1时。

9、S=t 2 -7t+6；此时t在t=3.5的左侧，S随t的增大而减小，则有：当t=0时。

10、Smax=0-7×0+6=6；当1＜t＜6时，S=-t 2 +7t-6；由于1＜3.5＜6，故当t=3.5时。

11、Smax=-3.5×3.5+7×3.5+6=6.25；综上所述，当t=3.5时，面积最大。

12、且最大值为6.25．（3）能；（12分）①若F为直角顶点，过F作FD⊥x轴于D，由（2）可知BP=6-t。

13、DP=2OC=4，在Rt△OCP中，OP=t-1。

14、由勾股定理易求得CP 2 =t 2 -2t+5，那么PF 2 =（2CP） 2 =4（t 2 -2t+5）；在Rt△PFB中，FD⊥PB。

15、由射影定理可求得PB=PF 2 ÷PD=t 2 -2t+5，而PB的另一个表达式为：PB=6-t，联立两式可得t 2 -2t+5=6-t。

16、即t= 1+ 5 2 ，P点坐标为（ 5 -1 2 ，0）。

17、则F点坐标为：（ 5 +7 2 ， 5 -1）；②B为直角顶点，那么此时的情况与（2）题类似。

18、△PFB ∽ △CPO，且相似比为2，那么BP=2OC=4。

19、即OP=OB-BP=1，此时t=2，P点坐标为（1。

20、0）．FD=2（t-1）=2，则F点坐标为（5，2）．（14分）。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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