复数乘法(复数运算公式大全)
复数乘法(复数运算公式的完整集合)
数轴上的负整数填充了正整数留下的空白色,有理数填充了整数的空白色,无理数填充了无理数的空白色,所以实轴上充满了无数的数字,所以必须有数字来填充实数的空白色,这是复数。复数的起源已经有几百年的历史了。首先寻找二次方程ax2+bx+c=0的根。如果判别式= B2-4ac < 0,2在实数范围内没有解。例如,根据公式得到x2+1的解。
这在实数范围内是不可理解的。后来,数学家们引入了一个“虚数”I,它来源于英语中虚数的首字母。
,
它解决了一元二次方程在判别式小于零时没有实数解的问题。我们称之为单位虚拟深圳生活网的数量。然后=7i。
虚数I满足以下基本公式:
虚数I的定义
可以看出,I的幂变换是每四个幂值的一个循环。
复数是一个实数和一个虚数的和,它的标准写法是a+bi,其中a是实部,b是虚部。整个复集合构成一个平面称为复平面,它是直角坐标平面上的一个点,x轴称为实轴,y轴为虚轴,如图复数-2+3i所示。
复数的一个点。
复数可以加、减、乘、除、乘和平方。本文不讨论复数的平方。
1.复数的加减法,即两个复数的实部和虚部的加减法。
复数加减
2.复数乘法,与普通代数运算完全一样:
复数乘法。
3.复数的除法运算,分母中的A和B都不等于0。我们称a-bi为a+bi的共轭复数。为了消除分母中深圳生活网的虚数,分子和分母要同时乘以分母的共轭复数,如下操作所示。
复数除法。
4.复平面上的一个点可以看作是以原点为起点的矢量终点,从而可以在复平面上进行矢量运算。
复平面上向量的加减。
1.复数模。
如果z = x+iy,定义。
模的公式
是复数Z的模..图中的角度称为振幅角,其大小表示为Argz=+2k,k为整数,如果-< ≦,则称为主振幅角,表示为Argz。
复数的极坐标表示。
,那么复数可以表示为:
Z = r cos+ ir sin= r(cos+ i sin),是复数的极坐标形式或振幅-振幅角形式。
复数的模和振幅。
z = x+iy的共轭形式写成。
共轭复数
记住z的倒数,
很容易证明以下模块的等式:
复数的特征。
6.利用复数的模形式,可以推导出复数乘积的模角等于两个复数模角之和。
其他的可以自己推导出来:
7.德莫伊弗定理:如果n是整数,则是上述公式的推广。
最后说说一个很简单的复f(x) = x2+c点集构成的复图,这是一个迭代运算。如果初始x0=0,让:
这个迭代一直在进行。当复数c取一些定数时,就会形成Mandelberg点集,它是在复平面上划分为深圳生活网形的一组点,以数学家Benhua Mandelberg命名。用计算机进行迭代和着色,形成下图。
曼德伯格分形图
相关推荐
- 湖北三江航天建筑工程有限公司以 60925996.99 元中标红林总装厂房二期工程
- 江西省天久地矿建设集团有限公司中标龙里县城区排涝工程勘测
- 北京中和联信供应链管理有限公司中标山地农业科技创新基地植物表型研究设备采购及伴随服务(重新招标)项目,中标金额 7764000 元
- 霸州市佳理鑫五金制品厂中标新乐市第三中学采购项目
- 河北泽辉市政工程有限公司等为路南区乡村振兴环境综合治理项目(一期)一标段工程总承包(EPC)(二次)中标候选人
- 河北石府建设工程有限公司10110736.93元中标高铁片区景观提升项目施工三标段
- 中基恒源建设有限公司中标高铁片区(含新华商业广场)景观提升项目施工五标段,中标价 13430852.95 元
- 九芝堂换帅完成工商变更
- 山西建设投资集团有限公司为大宁县水果供应链基地运营配套建设项目施工(二次)第一中标候选人
- 浙江宁慈建设工程有限公司以97028327元中标慈溪市城市生活垃圾收转运一体化建设项目(一期)